题目内容

先化简，再求值：
a2-2ab+b2
a2-b2
×
a+b
a-b
+
a2+2ab+b2
a+b
，其中a=-2，b=4．
分析：先把分式的分子分母中能因式分解的式子先因式分解，进而化简，把所给字母的值代入求解即可．
解答：解：原式=
(a-b)2
(a+b)(a-b)
×
a+b
a-b
+
(a+b)2
a+b

=
a-b
a+b
×
a+b
a-b
+a+b
=a+b+1
当a=-2，b=4时，原式=-2+4+1
=3．
点评：考查分式的化简求值；熟练应用完全平方公式，平方差公式进行化简是解决本题的关键．
练习册系列答案
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先化简，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=-2，b=3．
化简与计算：
①
2
x2-4
-
1
2x-4
；
②
a2-4
8a2b
•
12ab
3a-6
-
1
a
；
③先化简，再求值：
a2+ab-ac
a2-ab
•
(a-b)2-c2
2ab+a2+b2
÷
a2-(b-c)2
a2-b2
，其中a=1，b=2，c=3．
（2013•临汾二模）（1）计算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化简，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．
（2012•盐田区二模）先化简，再求值：( 
a2-3a
a+1
+1 )÷
a2-1
a2+2a+1
，其中a=
3
+1．
先化简，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
+
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a满足a2+a=5．

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