Question

如果x+

1

x

=5，则x⁴+x^-4=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式,负整数指数幂

专题：计算题

分析：将已知等式两边平方，利用完全平方公式化简得到x²+

1

x2

=23，两边再平方即可求出所求式子的值．

解答：解：将x+

1

x

=5，两边平方得：（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2=25，
整理得：x²+

1

x2

=23，
两边平方得：（x²+

1

x2

）²=x⁴+x^-4+2=529，
则x⁴+x^-4=527．
故答案为：527

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．