Question

如图，点A为双曲线上一点AB⊥x轴，S_△AMO=2，则双曲线的解析式是

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义得到

1

2

|k|=2，再根据反比例函数的性质可得到k=-4．

解答：解：∵S_OAB=2，
∴

1

2

|k|=2，
而k＜0，
∴k=-4，
∴双曲线的解析式为y=-

4

x

．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．