题目内容
已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-4x+1=0有实数根，则a的取值范围是 ．
考点：根的判别式,一元二次方程的定义
专题：计算题
分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-1≠0且△=（-4）2-4（a-1）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
解答：解：根据题意得a-1≠0且△=（-4）2-4（a-1）≥0，
解得a≤5且a≠1．
故答案为a≤5且a≠1．
解得a≤5且a≠1．
故答案为a≤5且a≠1．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
练习册系列答案
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| k |
| x |
| A、（3，-2） |
| B、（-2，-3） |
| C、（2，3） |
| D、（3，2） |