Question

9．“五一”假期，成都某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去丙地的车票占全部车票的30%，则总票数为100张，去丁地的车票有10张．
（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王和小李都想要，他们决定采取掷一枚质地均匀的正方体骰子的方式来确定给谁，其上的数字是3的倍数，则给小王，否则给小李．请问这个规则对双方是否公平？若公平请说明理由；若不公平，请通过计算说明对谁更有利．

Answer 1

分析 （1）用到丙地的车票数除以它所占的百分比即可得到总票数，然后用总票数分别减去去其它地方的车票数即可得到去丁地的车票数；
（2）利用概率公式计算；
（3）利用概率公式分别计算出小王得到车票的概率和小李得到车票的概率，然后比较他们概率的大小即可判断这个规则对双方是否公平．

解答 解：（1）30÷30=100，
所以总票数为 100张，
去丁地的车票张数为100-20-30-40=10（张）；
故答案为100，10；
（2）小胡抽到去甲地的车票的概率=$\frac{20}{100}$=$\frac{1}{5}$；
（3）这个规则对双方不公平．
掷一枚质地均匀的正方体骰子，其上的数字是3的倍数的结果数为2，所以小王得到车票的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
所以小李得到车票的概率=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
而$\frac{1}{3}$＜$\frac{2}{3}$，
所以个规则对小李更有利．

点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了统计图和概率公式．