Question

18．如图，已知AB为⊙O的直径，点D为半圆周上一点，且$\widehat{AD}$=2$\widehat{BD}$，则∠BOD=120°，∠AOD=60°．

Answer 1

分析 由AB为⊙O的直径，得到∠AOD+∠BOD=180°，推出∠AOD=2∠BOD，根据得到结论．

解答 解：∵AB为⊙O的直径，
∴∠AOD+∠BOD=180°，
∵$\widehat{AD}$=2$\widehat{BD}$，
∴∠AOD=2∠BOD，
∴∠BOD=120°，∠AOD=60°，
故答案为：120°，60°．

点评 本题考查的是圆周角定理的应用，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．