Question

2．已知点P（2-a，3a-2）到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标为（1，1）或（2，-2）．

Answer 1

分析 根据题意列出绝对值方程，然后求解得到a的值，再求解即可．

解答 解：∵点P（2-a，3a-2）到两坐标轴的距离相等．
∴|2-a|=|3a-2|，
∴2-a=3a-2或2-a=-（3a-2），
解得a=1或a=0，
当a=1时，2-a=2-1=1，3a-2=3-2=1，
此时点P的坐标为（1，1），
当a=0时，2-a=2-0=2，3a-2=0-2=-2，
此时，点P的坐标为（2，-2），
综上所述，点P的坐标为（1，1）或（2，-2）．
故答案为：（1，1）或（2，-2）．

点评 本题考查了点的坐标，读懂题目信息，列出绝对值方程是解题的关键，难点在于将绝对值方程转化为一般方程然后求解．