Question

20．当x取何值时．下列分式有意义？
（1）$\frac{{x}^{2}+1}{（x-2）（x-3）}$
（2）$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$
（3）$\frac{3x}{{x}^{2}+1}$
（4）$\frac{{x}^{2}+2}{|x|-2}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用分式有意义则分母不为零，进而得出答案；
（2）直接利用分式有意义则分母不为零，进而得出答案；
（3）直接利用分式有意义则分母不为零，进而得出答案；
（4）直接利用分式有意义则分母不为零，进而得出答案．

解答 解：（1）$\frac{{x}^{2}+1}{（x-2）（x-3）}$，当x≠2，x≠3时，分式有意义；

（2）$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$，当x≠±2时，分式有意义；

（3）$\frac{3x}{{x}^{2}+1}$，x为任何实数，分式都有意义；

（4）$\frac{{x}^{2}+2}{|x|-2}$，当x≠±2时，分式有意义．

点评 此题主要考查了分式有意义的条件，正确得出分母不为零这一条件是解题关键．