Question

11．在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．已知这根弹簧上挂10kg物体时弹簧长度为11cm，挂30kg物体时弹簧长度为15cm；
（1）试确定弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．
（2）并求当所挂物体的质量为35千克时弹簧的长度．

Answer 1

分析 （1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（2）把x=35时代入解析式求出y的值即可．

解答 解：（1）设y与x的函数表达式为：y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=11}\\{30k+b=15}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=9}\end{array}\right.$，
∴y与x的函数表达式为：y=$\frac{1}{5}$x+9．
（2）当x=35时，
y=$\frac{1}{5}$×35+9=16．
答：当所挂物体的质量为35kg时弹簧的长度为16cm．

点评 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．