Question

12．已知二次函数y=ax²+bx+c，且a＞0，4a-2b+c＜0，则一定有b²-4ac＞0．

Answer 1

分析 根据题意可知抛物线与x轴有两个交点，即可判断b²-4ac＞0．

解答 解：∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∵4a-2b+c＜0，
∴当x=-2时，y＜0，
∴抛物线的顶点在x轴的下方，
∴抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，
故答案为0．

点评 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，根据题意抛物线开口向上，顶点在x轴的下方是解题的关键．