题目内容

6．将1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{6}$，…按一定规律排成下图：

从图中可以看出，第4行中自左向右第3个数是$\frac{1}{9}$，第5行中自左向右第4个数是-$\frac{1}{14}$，那么：
（1）-$\frac{1}{32}$是第8行中自左向右第4个数；
（2）第12行中自左向右第11个数是$\frac{1}{77}$．

分析 由题意可知：第几行就有几个数，且分母是偶数的数是负数．
（1）第8行的第一个数的分母是1+2+3+…+7+1=29，则第8行的第4个数的分母是32；
（2）12行的第一个数的分母是1+2+3+…+11+1=67，则第11个数的分母是67+10=77．则第个数是$\frac{1}{77}$．

解答 解：（1）∵1+2+3+…+7+1=$\frac{7×8}{2}$+1=29，32-29+1=4，
∴-$\frac{1}{32}$是第8行中自左向右第4个数；
（2）1+2+3+…+11+1=$\frac{11×12}{2}$+1=67，则第11个数的分母是67+10=77，第11个数是$\frac{1}{77}$．
故答案为：8，4；$\frac{1}{77}$．

点评 本题考查了数字的变化规律，注意分别发现数的绝对值规律和数的符号变化规律．

练习册系列答案
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