一个底面直径是60cm.母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为120°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．一个底面直径是60cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为120°．

分析设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n°，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到60π=$\frac{n•π•90}{180}$，然后解方程即可．

解答解：设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n°，
根据题意得60π=$\frac{n•π•90}{180}$，解得n=120．
故答案为120°．

点评本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

练习册系列答案

x²+x³=x⁵

x²•x³=x⁶

9．分式方程$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{1}{3x}$=$\frac{x+5}{3x-3}$的解是（　　）

x₁=4，x₂=1

x₁=-4，x₂=1

16．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于（　　）

6．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（　　）

13．

如图：我国海监船沿东西方向的海岸线l上的M、N处停泊着我国渔民的捕鱼船，MN=1km，我国海监船在点M的正东方向30km的点O处，观测到一日系船正匀速直线航向我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的A处（OA=20$\sqrt{3}$km）时，我方开始向日方喊话，但该日系船仍匀速航行，40min后，又测该日系船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）
（1）求该日系船航行的速度．
（2）若该日系船不改变方向继续航行，则其是否会正好行至我国捕鱼船停泊处（即M、N处）？请经过计算说明理由．

10．5月31日是世界无烟日，世界卫生组织的统计数字显示，全世界每年因吸烟死亡的人数平均达540万，即平均每7分钟有1个吸烟者死亡，现在吸烟者中将来会有一半死于吸烟相关疾病，吸烟者的平均寿命要比不吸烟者缩短10年．
我国吸烟者约3.2亿人，占世界吸烟人数的$\frac{1}{4}$，比较一年中死于与吸烟有关疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1%，求我国及世界其他国家一年死于吸烟有关的疾病的人数．

11．若分式$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$的值为零，则x的值为（　　）

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