题目内容

如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：3，则求坡角α的正弦值sinα=______．
过A作AC⊥BC于C，

∵AB的坡度i=1：3，
∴tanα=
AC
BC
=
1
3
，
设AC=x，BC=3x，
根据勾股定理可得：AB=
AC2+BC2
=
10
x，
则sinα=
AC
AB
=
x
10
x
=
10
10
．
故答案为：
10
10
．
练习册系列答案
相关题目
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
5
13
，则这个菱形的面积是______．
已知：△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=30°，求∠B、b、c．
聪聪放一线长125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39°角，他的风筝高为（　　）
A．125•sin39°B．125•cos39°C．125•tan39°D．125•cot39°
已知：如图，初二•一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°，然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′．已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC．（精确到0.1米）
厦门是一台风多发的城市，某日，市气象台测得台风中心在厦门的正西方向300km的海面上A处，正以每小时10
7
km的速度向北偏东60°方向移动，距台风中心200km的范围为受台风影响的区域，如图所示，
（1）厦门是否受这次台风影响，为什么？
（2）若厦门受到这次台风的影响，则遭受台风影响的时间有多长？
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8
2
，cosA=
1
3
，则斜边AB上中线CD的长为______．
（1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：
b
sinB
=
c
sinC
；
（2）在△ABC中，AB=
3
，AC=
2
，∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来（不写作法，不述理由）并利用（1）的结论求出∠ACB的大小．
如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为（　　）
A．
21
B．
21
3
C．
2
21
3
D．
5
21
3

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