题目内容
厦门是一台风多发的城市，某日，市气象台测得台风中心在厦门的正西方向300km的海面上A处
，正以每小时10
km的速度向北偏东60°方向移动，距台风中心200km的范围为受台风影响的区域，如图所示，
（1）厦门是否受这次台风影响，为什么？
（2）若厦门受到这次台风的影响，则遭受台风影响的时间有多长？
，正以每小时10| 7 |
（1）厦门是否受这次台风影响，为什么？
（2）若厦门受到这次台风的影响，则遭受台风影响的时间有多长？
（1）A城市受影响．
如图，过点A作AC⊥BF，则距离点C最近的距离即为点C，
∵AB=300，∠ABC=30°，
∴AC=
AB=150＜200，
所以A城会受到这次台风的影响；
（2）如图，
以A为圆心，以200km为半径作圆，交BF与点D和点E，
∵距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域，
则AD=AE=200，即DE为A城遭受这次台风的距离，
CD=
=
=50
，
∴DE=100
，
则t=
=100
÷10
=10小时．
故A城遭受这次台风影响的时间10小时．
如图，过点A作AC⊥BF，则距离点C最近的距离即为点C，
∵AB=300，∠ABC=30°，
∴AC=
| 1 |
| 2 |
所以A城会受到这次台风的影响；
（2）如图，
以A为圆心，以200km为半径作圆，交BF与点D和点E，∵距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域，
则AD=AE=200，即DE为A城遭受这次台风的距离，
CD=
| AD2-AC2 |
| 2002-1502 |
| 7 |
∴DE=100
| 7 |
则t=
| S |
| V |
| 7 |
| 7 |
故A城遭受这次台风影响的时间10小时．
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1，
尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=