Question

11．下列命题中，其逆命题成立的是（　　）
①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
④如果三角形的三边长a，b，c，满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．

• A． ①④
• B． ①②④
• C． ②③
• D． ①③

Answer 1

分析 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再把逆命题进行判断即可．

解答 解：①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，成立；
②如果两个角是直角，那么它们相等的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是直角，不成立；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，不成立；
④如果一个三角形是直角三角形，c为斜边，则a²+b²=c²，正确．
逆命题成立的有①④个；
故选A．

点评 此题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，解体的关键是熟练掌握课本上的定理．