Question

20．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的图象如图所示，根据题意填空：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；
②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；
③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为50米/分；
④小刚家与学校的距离为2550米．

Answer 1

分析 ①根据函数图象可以直接得到打电话时，小刚和妈妈的距离；
②根据函数图象可以得到打完电话后，经过多少分钟小刚到达学校；
③根据题意和函数图象中的数据可以求得小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度；
④根据题意和图象中的数据可以求得小刚家与学校的距离．

解答 解：①由图象可得，
打电话时，小刚和妈妈的距离为：1250米，
故答案为：1250；
②由图象可得，
打完电话后，经过23分钟小刚到达学校，
故答案为：23；
③由题意可得，
小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为：（1250-5×100）÷15=50米/分，
故答案为：50；
④由题意可得，
小刚家与学校的距离为：
（1250-5×100）+（23-5）×100
=（1250-500）+18×100
=750+1800
=2550（米），
故答案为：2550．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．