Question

9．化简：
（1）$\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}}$÷$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}}{{a}^{2}+2ab{+b}^{2}}$
（2）（$\frac{1}{x-2}$-$\frac{2}{{x}^{2}-4x+4}$）×$\frac{x-2}{4-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{a（a-b）}{{a}^{2}}$÷$\frac{（a+b）（a-b）}{（a+b）^{2}}$=$\frac{a（a-b）}{{a}^{2}}$•$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a+b}{a}$；
（2）原式=[$\frac{1}{x-2}$-$\frac{2}{（x-2）^{2}}$]•$\frac{x-2}{4-x}$=-$\frac{x-4}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x-2}{x-4}$=-$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．