题目内容
9．如图1，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC边上的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，连接PE，PD，PC，DE，其中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ）
| A． | 线段PE | B． | 线段PD | C． | 线段PC | D． | 线段DE |
分析 设出等边三角形的边长，根据等边三角形的性质确定各个线段取最小值时，x的范围，结合图象得到答案．
解答 解：设等边三角形边长为1，则0≤x≤1，
如图1，分别过点E、C、D作AB的垂线，垂足分别为F、G、H，
根据等边三角形的性质可知，
当x=$\frac{1}{4}$时，线段PE有最小值；
当x=$\frac{1}{2}$时，线段PC有最小值；
当x=$\frac{3}{4}$时，线段PD有最小值；
∵点E、D分别是AC，BC边的中点
∴线段DE的长为定值$\frac{1}{2}$．
根据图2可知，当x=$\frac{1}{4}$时，函数有最小值，故这条线段为PE．
故选A．
点评 本题主要考查的是动点问题的函数图象，灵活运用等边三角形的性质和二次函数图象的对称性是解题的关键．解题时需要深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义．
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| A． | x3+x2 | B． | x6÷x | C． | （x2）3 | D． | x7-x2 |
4．
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| 成绩/分 | 频数 | 频率 |
| 50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
| 60≤x＜70 | 20 | 0.10 |
| 70≤x＜80 | 30 | b |
| 80≤x＜90 | a | 0.30 |
| 90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
（1）a=60，b=0.15；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数．
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