题目内容
已知a、b、c是一个三角形的三边，且方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则该三角形是（ ）
| A．等腰三角形 | B．等边三角形 |
| C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
方程化为一般形式为：（a+b）x2-2cx-（a-b）=0，
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0，即△=4c2-4（a+b）[-（a-b）]=4c2+4（a+b）（a-b）=4（a2+c2-b2）=0，
∴a2+c2=b2，
∴此三角形是以b为斜边的直角三角形．
故选C．
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0，即△=4c2-4（a+b）[-（a-b）]=4c2+4（a+b）（a-b）=4（a2+c2-b2）=0，
∴a2+c2=b2，
∴此三角形是以b为斜边的直角三角形．
故选C．
练习册系列答案
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