Question

（2012•荆门）已知：多项式x²-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=

k-1

x

的解析式为（　　）

• A．y=

  1

  x

• B．y=-

  3

  x

• C．y=

  1

  x

  或y=-

  3

  x

• D．y=

  2

  x

  或y=-

  2

  x

Answer 1

分析：首先根据完全平方式的特点算出k的值，再把k的值代入反比例函数y=

k-1

x

的解析式中可得答案．

解答：解：∵多项式x²-kx+1是一个完全平方式，
∴k=±2，
把k=±2分别代入反比例函数y=

k-1

x

的解析式得：y=

1

x

或y=-

3

x

，
故选：C．

点评：此题主要考查了完全平方公式，以及待定系数法求反比例函数解析式，关键是根据完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²算出k的值．