某校在艺术节宣传活动中.采用了四种宣传形式:A唱歌.B舞蹈.C朗诵.D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动.小明对同学们选用的宣传形式.进行了随机抽样调查.根据调查统计结果.绘制了如图两种不完整的统计图表: 选项方式百分比 A 唱歌 35% B 舞蹈 a C 朗诵 25% D 器乐 30%请结合统计图表.回答下列问题:(1)本次调查的学生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

某校在艺术节宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：

选项	方式	百分比
A	唱歌	35%
B	舞蹈	a
C	朗诵	25%
D	器乐	30%

请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次调查的学生共300人，a=10%，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的概率．

分析（1）根据统计图中A类人数与它所占的百分比可得到调查的总人数，利用百分比之和为1可得a的值，用总人数乘以B的百分比得出其人数即可补全条形统计图；
（2）总人数乘以样本中A的百分比即可得；
（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）本次调查的总人数为105÷35%=300（人），
则a=1-（35%+25%+30%）=10%，
B选项的人数为300-（105+75+90）=30，
补全条形图如下：

故答案为：300，10%；

（2）2000×35%=700（人），
答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有700人；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽到的两种形式有一种是“唱歌”的结果数为6，
∴某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的概率为$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．

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苹果总质量n（kg）	100	200	300	400	500	1000
损坏苹果质量m（kg）	10.50	19.42	30.63	39.24	49.54	101.10
苹果损坏的频率$\frac{m}{n}$（结果保留小数点后三位）	0.105	0.097	0.102	0.098	0.099	0.101

估计这批苹果损坏的概率为0.1（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有1000kg．