题目内容

8．某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：
苹果总质量n（kg）1002003004005001000
损坏苹果质量m（kg）10.5019.4230.6339.2449.54101.10
苹果损坏的频率$\frac{m}{n}$（结果保留小数点后三位）0.1050.0970.1020.0980.0990.101
估计这批苹果损坏的概率为0.1（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有1000kg．

分析 利用频率估计概率得到随实验次数的增多，损坏的频率越来越稳定在0.1左右，由此可估计苹果损坏率大约是0.1；用购进苹果的总数乘以苹果损坏率，即可求出损坏的苹果数．

解答 解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右，所以可估计苹果损坏率大约是0.1；
根据题意得：
10000×0.1=1000（kg）
答：损坏的苹果约有1000kg．
故答案为：0.1，1000．

点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．

练习册系列答案
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①依题意将图2不全；
②小亮通过观察，实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DG2=2AD2+2AE2．
小亮把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种方法：
想法1：连接EG，要证明DG2=2AD2+2AE2，只需证四边形FAEG是平行四边形及△DGE是等腰三角形．
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　选项方式　百分比　
　A　唱歌　35%
　B　舞蹈　a
　C　朗诵　25%
　D　器乐　30%
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次调查的学生共300人，a=10%，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的概率．

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