题目内容
等边△ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABC的边长为6，则点A的坐标为考点：等边三角形的性质,坐标与图形性质
专题：
分析：过A点作AD⊥BC，垂足为D，根据等边三角形的知识求ADC和CD的长度，即可求出A点的坐标．
解答：
解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=6，∠ABC=60°，
∴CD=BD=3，AD=sin60°×AB=
×6=3
，
∴点A坐标为（-3，3
）．
故答案为：（-3，3
）．
解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=6，∠ABC=60°，
∴CD=BD=3，AD=sin60°×AB=
| ||
| 2 |
| 3 |
∴点A坐标为（-3，3
| 3 |
故答案为：（-3，3
| 3 |
点评：本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形的性质，通过解直角三角形求得AD、CD的长度是关键．
练习册系列答案
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如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C．
如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧 |
| BC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在边AC上，若∠ADB=45°，tan∠C=下列数轴画正确的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |