Question

抛物线拱桥横截面如图所示，当水面宽4米时，拱顶离水面2米，若水面上升1米，则水面宽度将减少

 

米．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设抛物线的解析式为y=ax²，由待定系数法求出二次函数的解析式，再将y=1时求出x的值，就可以求出此时水面的宽度，进而求出结论．

解答：解：设抛物线的解析式为y=ax²，由题意，得
-2=4a，
解得：a=-

1

2

，
∴y=-

1

2

x²，
当y=-1时，
-1=-

1

2

x²，
解得：x=±

2

，
∴水面宽度减少了（4-2

2

）米．
故答案为：4-2

2

．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．