把二次函数y=-$\frac{1}{4}$x2+3x+3化成y=a(x+m)2+k的形式为y=-$\frac{1}{4}$(x-6)2+12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．把二次函数y=-$\frac{1}{4}$x²+3x+3化成y=a（x+m）²+k的形式为y=-$\frac{1}{4}$（x-6）²+12．

分析利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答解：y=-$\frac{1}{4}$x²+3x+3=-$\frac{1}{4}$（x²-12x+36）+9+3=-$\frac{1}{4}$（x-6）²+12．
故答案为y=-$\frac{1}{4}$（x-6）²+12．

点评本题考查了二次函数的解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．

练习册系列答案

2．下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间的线段最短；④若OA=OB，则点O是AB的中点，其中真命题有2个．

19．下列几种说法正确的是（　　）

	A．	-a一定是负数		B．	\|a\|一定是正数
	C．	平方后等于9的数是3		D．	0的相反数是0

6．在△ABC中，已知∠A，∠B都是锐角，且sinA=$\frac{1}{2}$，tanB=1，则∠C的度数为（　　）

16．已知关于x的函数y=ax²+x+1-a（a为常数）
（1）若函数的图象与坐标轴恰有两个交点，求a的值；
（2）若函数的图象是抛物线，开口向上且顶点在x轴下方，求a的取值范围．

3．阅读下列材料：
解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞-1
又y＜0，∴-1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-1}\\{x+2y=5a-8}\end{array}\right.$的解都为非负数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知2a-b=1，求a+b的取值范围；
（3）已知a-b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）

20．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AE平分∠BAC，若AB=2，则AC=$\sqrt{5}$+1．

1．已知等式ax+c=ay+c，则下列等式不一定成立的是（　　）

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