Question

12．如图，点D在BC上，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，AD=DE，AB=3，EC=5，则BC的值为（　　）

• A． 5
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 由条件可先证明△ABD≌△DCE，则可证明BD=CE，CD=AB，则可求得BC的长．

解答 解：
∵AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，
∴∠B=∠C=∠ADE=90°，
∴∠A+∠ADB=∠ADB+∠EDC，
∴∠A=∠EDC，
在△ABD和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠A=∠EDC}\\{AD=DE}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△DCE（AAS），
∴BD=EC=5，CD=AB=3，
∴BC=BD+CD=5+3=8，
故选B．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．