Question

17．已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如右图所示，
（1）在数轴上表示-a；
（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“=”）：a+b＞0，-3c＞0，c-a＜0；
（3）化简|a+b|-|-3c|-|c-a|．

Answer 1

分析 （1）找点a关于原点的对称点即为-a；
（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；
（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．

解答 解：（1）实心圆点表示-a，如下图．


（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
∴a+b＞0；
∵c＜0，
∴-3c＞0；
∵c＜a，
∴c-a＜0；
故答案为：＞，＞，＜．

（3）原式=（a+b）-（-3c）-（a-c），
=a+b+3c-a+c，
=b+4c．

点评 题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．