Question

17．在Rt△ABC中∠C=90°，AB=25，AC=15，CH⊥AB垂足为H，求BC与CH的长．

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出BC的长，再利用三角形面积求法得出HC的长．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25，AC=15
根据勾股定理可得：BC=$\sqrt{2{5}^{2}-1{5}^{2}}$=20，
∵Rt△ABC的面积═$\frac{1}{2}$×BC×AC=$\frac{1}{2}$×20×15=150，
∴15×20=25×CH，
解得：CH=12．

点评 此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确应用三角形面积求法是解题关键．