Question

如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠FOD=28°，OG平分∠AOE，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：

分析：先根据对顶角的性质求出∠COE的度数，再由垂线及邻补角定义得出∠AOE的度数，最后根据角平分线的定义求出∠AOG的度数．

解答：解：∵∠FOD与∠COE是对顶角，
∴∠COE=∠FOD=28°，
∴∠BOE=90°-∠COE=62°，
∴∠AOE=180°-62°=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

1

2

∠AOE=

1

2

×118°=59°．

点评：本题考查的是垂线、邻补角及角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．