Question

9．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}y-\frac{1}{2}x=-1\\ y+x=5\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=1\end{array}\right.$，则直线$y=\frac{1}{2}x-1$与y=-x+5的交点坐标为（　　）

• A． （4，1）
• B． （1，4）
• C． （-4，1）
• D． （2，1）

Answer 1

分析 二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点坐标．

解答 解：∵二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}y-\frac{1}{2}x=-1\\ y+x=5\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=1\end{array}\right.$，
∴直线$y=\frac{1}{2}x-1$与y=-x+5的交点坐标为（4，1）．
故选A．

点评 本题主要考查了一次函数与二元一次方程组，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．