Question

某校有学生宿舍n间，如果8人一间，只有一间没有注满，仅住了3人
（1）写出用n表示学生人数的代数式；
（2）求当n=25时，学生的人数有多少？
（3）在（2）的条件下，如果每间宿舍住6人，至少需要多少间宿舍？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）学校住校学生的人数=8×（n-1）+3，化简即可；
（2）将n=25代入上式，即可求出学生的人数；
（3）可设需要x间宿舍，根据宿舍住的人数≥学生的人数列出不等式求解即可．

解答：解：（1）学校住校学生的人数：
8×（n-1）+3=8n-5；
（2）将n=25代入8n-5，得原式=8×25-5=195；
（3）设需要x间宿舍，依题意有
6x≥195，
解得x≥32.5，
∵x是整数，
∴x最小是33．
答：至少需要33间宿舍．

点评：本题考查了一元一次不等式的应用，列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．