Question

先化简，再求值．
已知

m

n

=

5

3

，求

m

m+n

+

n

m-n

-

n2

m2-n2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：由已知等式变形表示出m，原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，将表示出的m代入计算即可求出值．

解答：解：由

m

n

=

5

3

，得到3m=5n，即m=

5

3

n，
则原式=

m(m-n)+n(m+n)-n2

(m+n)(m-n)

=

m2

(m+n)(m-n)

=

25 9 n2

16 9 n2

=

25

16

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．