题目内容

当x在什么范围内取值时，代数式 $数学公式$ 的值不大于代数式 $数学公式$ 的值．

解：由题意得， $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$
解之得，x≤32
所以当x≤32时，代数式 $\text{[math]}$ 的值不大于代数式 $\text{[math]}$ 的值．
分析：根据题意列不等式，然后化简即可求得x的取值范围．
点评：此题主要考查学生对去分母，合并同类项等知识点的掌握情况．

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如图正比例函数y1=

x与反比例函数y2=

的图象在第一象限内的交点A的横坐

标为4．
（1）求k值；
（2）求它们另一个交点B的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y₁＞y₂．

当x在什么范围内取值时，代数式

-1的值不大于代数式

（2012•红桥区二模）已知一抛物线经过O（0，0），B（1，1）两点，且解析式的二次项系数为-

（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求该抛物线的解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）已知点A（0，1），若抛物线与射线AB相交于点M，与x轴相交于点N（异于原点），当a在什么范围内取值时，ON+BM的值为常数？当a在什么范围内取值时，ON-BM的值为常数？
（Ⅲ）若点P（t，t）在抛物线上，则称点P为抛物线的不动点．将这条抛物线进行平移，使其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线y=x-

上，请说明理由．

如图，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=

（x＜0）分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2），点D的横坐标是-2．
（1）分别求直线AB及双曲线的解析式；
（2）根据图象分析，当x在什么范围内取值时，y₁＞y₂？

如图，在矩形ABCD中，AB=3

，AD=3，点M是边BC上的动点（点M不与点B，点C重合），过点M作直线MN∥BD，交CD边于点N，再把△CMN沿着动直线MN对折，点C的对应点是P点，设CM的长度为x．
（1）求∠CMN的度数；
（2）当x取何值时，点P落在矩形ABCD的对角线BD上？
（3）当x在什么范围内取值时，点P落在△ABD的内部？
（提示：对（2）、（3）两问在备用图中画出满足条件的图形，再解答）