题目内容

不解方程，判别方程的根的情况（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

B． 【解析】 试题分析：方程整理得，∵△=，∴方程有两个不相等的实数根．故选B．
练习册系列答案
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如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________．

30°． 【解析】MP、NQ分别垂直平分AB、AC， 所以∠BAP=∠B,∠CAQ=∠C, 所以∠B+∠C+105°=180°， 所以∠B+∠C=75°，∠BAP+∠CAQ=75°， ∠PAQ+∠BAP+∠CAQ=105°， ∠CAQ=30°. 故答案为30°.

已知二次函数，过点，则的解为__________．

或 【解析】点在二次函数上， ∴代入得： ， ∴二次函数解析式为， 当时， ， ， ∴时， 或． 故答案为： 或.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.

(1)求证：DE是半圆⊙O的切线；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．

(1)证明见解析;(2) AD＝6. 【解析】试题分析：（1）连接OD，OE，由AB为圆的直径得到三角形BCD为直角三角形，再由E为斜边BC的中点，得到DE=BE=DC，再由OB=OD，OE为公共边，利用SSS得到三角形OBE与三角形ODE全等，由全等三角形的对应角相等得到DE与OD垂直，即可得证； （2）在直角三角形ABC中，由∠BAC=30°，得到BC为AC的一半，根据BC=2DE...

有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为__________

【解析】由树状图易得差为正数的概率为.

已知，如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是( )

A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180º

B 【解析】当∠1=∠3时，a∥b； 当∠4=∠5时，a∥b； 当∠2+∠4=180°时，a∥b． 故选B．

如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在点C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距____米．

1 【解析】试题分析：依题意知Rt△ABC∽Rt△AED。所以BC：DE=AC：AD。即1.8:1.5=6：AD 解得AD=1.5×6÷1.8=5米。 所以CD=AC-AD=1米

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=AB，∠DAB=∠B=90°， ∵DE⊥AF， ∴∠ADE+∠DAO=∠DAO+∠OAF=90° ∴∠ADE=∠OAE， 在△ADE和△BAF中，∠ADE＝∠OAF，AD＝AB∠DAE＝∠ABF， ∴△ADE≌△BAF， ∴BF=AE， ∵AE=AB，∴BF=AB， 设BF=1，则AB=2， ∴AF=，∵∠AO...

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．

（1）求证：BG=FG；

（2）若AD=DC=2，求AB的长．

（1）证明见解析；（2）AB=. 【解析】 （1）证明：于点， ． ， ． 连接， ， ．） ． （2）【解析】 ， ． ． ， ．

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