题目内容

如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为____________，点B的坐标是____________．

20, （5，0） 【解析】过A作AE⊥x轴于点E， ∵点A的坐标是（3，4）， ∴OE=3，AE=4． ∴AO= =5， ∵四边形AOBC是菱形， ∴AO=AC=BO=BC=5， ∴菱形的周长=4AB=20，点B的坐标是（5，0）， 故答案为：20，（5，0）．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=AB，∠DAB=∠B=90°， ∵DE⊥AF， ∴∠ADE+∠DAO=∠DAO+∠OAF=90° ∴∠ADE=∠OAE， 在△ADE和△BAF中，∠ADE＝∠OAF，AD＝AB∠DAE＝∠ABF， ∴△ADE≌△BAF， ∴BF=AE， ∵AE=AB，∴BF=AB， 设BF=1，则AB=2， ∴AF=，∵∠AO...

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．

（1）求证：BG=FG；

（2）若AD=DC=2，求AB的长．

（1）证明见解析；（2）AB=. 【解析】 （1）证明：于点， ． ， ． 连接， ， ．） ． （2）【解析】 ， ． ． ， ．

今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（ ）

A. 1.21×106 B. 12.1×105

C. 0.121×107 D. 1.21×105

A 【解析】试题解析：将121万用科学记数法表示为：1.21×106． 故选A．

已知x，y是实数，且y＝＋3，求3的值．

【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，根据二次根式的性质计算即可． 试题解析： 由题意得，4x-1≥0，1-4x≥0， 解得，x=， 则y=3， 则3=3.

如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是( )

A. 7.5 B. 6 C. 10 D. 5

A 【解析】试题分析：根据矩形的性质可得AC=10，根据折叠图形可得AE=FC=AF，AO=CO=5，然后设AE=x，则BF=8－x，根据直角△ABF的勾股定理求出x的值，然后计算EF的长度.

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A等于（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

C 【解析】∵DE=DC，∠C=80°， ∴∠DEC=80°， ∵AB∥DE， ∴∠B=∠DEC=80°， ∵AD∥BC， ∴∠A=180°-80°=100°， 故选C．

如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.

（1）120°，60°；（2）∠DOE与∠AOB互补，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解； （2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断． 试题解析：【解析】 （1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°， 其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°. （2）∠DOC=...

如图，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设BE=x（0＜x＜2），阴影部分面积为y，则y与x之间的函数图象为（ ）

A． B． C． D．

C 【解析】 试题分析：阴影部分的面积=阴影部分的面积=△EFP的面积+△GHP的面积 ∵AE=x， ∴阴影部分的面积=x•x+×（2﹣x）•（2﹣x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1 （0＜x＜2）， 它的图象为C． 故选C．

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