Question

如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：

①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．

则正确的结论是（　　）

A．①②③     B．①②  C．①     D．②③

Answer 1

A【考点】平行线的判定与性质．

【专题】几何图形问题．

【分析】根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，即可得出答案．

【解答】解：∵∠C=∠CDE，

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），（故①正确）

∵∠A=∠CDE，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），（故②正确）

∴∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，

∴∠B=∠CDA（等量代换），（故③正确）

即正确的结论有①②③，

故选：A．

【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．