Question

如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．

（1）与∠COD相等的角有　　　　　　；

（2）与∠AOC互余的角有　　　　　　；

（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．

Answer 1

【考点】余角和补角；角平分线的定义．

【分析】（1）根据角平分线的性质可得与∠COD相等的角；

（2）根据等角的余角相等可得与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；

（3）根据余角的定义计算即可．

【解答】解：（1）与∠COD相等的角有∠AOC；

（2）∵∠DOC=∠AOC，

∴与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；

（3）∵∠AOC=58°，

∴∠BOE=90°﹣58°=32°．

故答案为：∠AOC；∠BOE，∠DOE．

【点评】此题主要考查了余角的性质，以及余角的概念，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．