题目内容
【题目】为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m3)，绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量不超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m3之间；
④该市居民家庭年用水量的众数约为110m3．
其中合理的是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
【答案】B
【解析】
利用条形统计图结合中位数和中位数的定义分别分析得出答案．
①由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万），
×100%=80%，故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；
②∵年用水量超过240m3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（万），
∴
×100%=7%≠5%，故年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；
③∵5万个数据的中间是第25000和25001的平均数，
∴该市居民家庭年用水量的中位数在120-150之间，故此选项错误；
④该市居民家庭年用水量为110m3有1.5万户，户数最多，该市居民家庭年用水量的众数约为110m3，因此正确，
故选B．
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