题目内容

1．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为$\frac{1}{3}$，那么口袋中球的总数为9个．

分析 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

解答 解：由题意可得：3÷$\frac{1}{3}$=3×3=9，
即口袋中球的总数为9个．
故答案为：9．

点评 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

练习册系列答案
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11．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）
A．线段DEB．线段PDC．线段PCD．线段PE
12．如图，在平面直角坐标系中，△BOC是等腰三角形，点B在x轴正半轴上，△OAD是△OBC绕点O逆时针旋转60°得到的，点A在y轴正半轴上，连接DC，线段OA的长是关于x的方程x2-4x+4=0的根
（1）求过点O、点D的直线的解析式；
（2）求四边形OACD的面积；
（3）平面内是否存在点P，使以点D、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
9．如图，在平面直角坐标系中A（$\sqrt{3}$，0），B（0，1），点P为△OAB内任一点，连PO、PA、PB，将△ABP绕着点A顺时针旋转60°得到△AB′P′，连PP′．
（1）求点B′的坐标；
（2）当△OPA与△APB满足什么条件时，PO+PA+PB的值最小，并求出此最小值；
（3）试直接写出（2）中的点P坐标．
16．如图，在菱形ABCD中，∠BCD=60°，BC=4，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是2$\sqrt{7}$-2．
6．化简：$（\frac{1}{x-3}-\frac{x+1}{{{x^2}-1}}）•（x-3）$的结果是$\frac{2}{x-1}$．
13．边长为2的正方形ABCD的两顶点A、C分别在正方形EFGH的两边DE、DG上（如图1），现将正方形ABCD绕D点顺时针旋转，当A点第一次落在DF上时停止旋转，旋转过程中，AB边交DF于点M，BC边交DG于点N．
（1）求边DA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时（如图2），求正方形ABCD旋转的度数；
（3）如图3，设△MBN的周长为p，在旋转正方形ABCD的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．
10．无论m为何值，点A（m-1，m+1）不可能在第四象限．
11．如图，在菱形ABCD中，对角线长AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，点E、F在边AD、CD上，以直线EF为折痕折叠，若ED⊥ED′，则∠D′FC的度数为30°．

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