Question

1．若直线y=kx+b与直线y=2x-3平行，且与两坐标轴围成的面积为1，将这条直线向上平移3个单位长度，得到图象解析式是y=2x+5或y=2x+1．

Answer 1

分析 根据平行直线的解析式的k值相等可得k=2，然后求出直线与坐标轴的交点，再利用三角形的面积公式列式计算即可求得直线解析式，然后根据“上加下减”的原则即可求得平移后的直线的解析式．

解答 解：∵直线y=kx+b与直线y=2x-3平行，
∴k=2，
∴y=2x+b，
令x=0，则y=b，
令y=0，则2x+b=0，解得x=-$\frac{b}{2}$，
∴三角形的面积=$\frac{1}{4}$b²=1，
解得b=±2，
∴直线解析式为y=2x+2或y=2x-2，
∴向上平移3个单位长度后得到图象解析式是：y=2x+5或y=2x+1．
故答案为y=2x+5或y=2x+1．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题，一次函数图象与几何变换，熟记平行直线的解析式的k值相等以及平移的规律是解题的关键．