Question

2．近年来，我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．

对雾霾所了解程度的统计表：

对雾霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
A．比较了解	15%
C．基本了解	45%
D．不了解	n

请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有400人，n=35%；
（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是126度；
（3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

Answer 1

分析 （1）根据统计图可以求出这次调查的学生数和n的值；
（2）根据统计图可以求得扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角的度数；
（3）根据题意可以求得调查为D的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（4）根据题意可以写出树状图，从而可以解答本题．

解答 解：（1）本次调查的学生有：20÷5%=400（人），
n=1-5%-15%-45%=35%，
故答案为：400，35%；
（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：360°×35%=126°，
故答案为：126；
（3）调查的结果为D等级的人数为：400×35%=140，
故补全的条形统计图如右图所示，
（4）由题意可得，树状图如右图所示，
P（奇数）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
P（偶数）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故游戏规则不公平．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、列表法和树状图法，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．