题目内容
5．一只羊被7米长的绳子拴在一个边长为4米的正方形建筑的一个顶点，这个正方形建筑的周围都是青草，这只羊能吃到青草的最大面积是多少平方米？分析 根据题意画出图形，这只羊能吃到青草的最大面积为一个圆心角为270°、半径为7的扇形面积加2个圆心角为90°、半径为3的扇形面积，根据扇形面积公式计算可得．
解答 解：如图，
这只羊能吃到青草的最大面积是$\frac{270•π•{7}^{2}}{360}$+$\frac{90•π•（7-4）^{2}}{360}$×2=$\frac{165}{4}$π（平方米），
答：这只羊能吃到青草的最大面积是$\frac{165}{4}$π平方米．
点评 本题主要考查扇形面积的计算，根据题意画出羊能吃到青草的最大面积的图形是解题的关键．
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13．
如图在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则cot∠CFB=（ ）
如图在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则cot∠CFB=（ ）| A． | $\frac{1}{6}$$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$ |