Question

4．某销售商计划购进甲乙甲乙两种型号的电器共100台，进价与售价情况如下表所示：
（1）求所获总利润y（元）与购进甲型电器x（台）的函数解析式（不写自变量的取值范围）．
（2）若所获利润不低于5.5万元，你认为至少要购进多少台乙型电器？

电器类型	进价（元）/台	售价（元）/台
甲	1500	1900
乙	1800	2400

Answer 1

分析 （1）根据题意和表格中的数据可以求得总利润y（元）与购进甲型电器x（台）的函数解析式；
（2）根据（1）中的函数解析式可以得到相应的不等式，从而可以求得至少要购进多少台乙型电器．

解答 解：（1）由题意可得，
y=（1900-1500）x+（2400-1800）（100-x）=-200x+60000，
答：所获总利润y（元）与购进甲型电器x（台）的函数解析式是y=-200x+60000；
（2）由题意可得，
-200x+60000≥55000，
解得，x≤25，
∴100-x≥75，
答：至少要购进75台乙型电器．

点评 本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式和列出相应的不等式，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．