Question

两个一次函数y=3x+12，y=3-

3

2

x的图象与y轴所围成的三角形面积是

 

．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：计算题

分析：先直接得到两个一次函数y=3x+12，y=3-

3

2

x的图象与y轴的交点坐标A（0，12），B（0，3），得到AB的长；然后把两个解析式联立起来解，可求出它们的交点C的坐标，则两个一次函数的图象与y轴所围成的三角形为△ABC，AB边上的高为C点横坐标的绝对值，这样就可求出其面积．

解答：解：如图，A（0，12），B（0，3）
∴AB=12-3=9
由

y=3x+12 y=- 3x 2 +3

，解得

x=-2 y=6

，得C点坐标为（-2，6），
∴S_△ABC=

1

2

×9×|-2|=9．
故答案为9．

点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象与轴的交点坐标为（0，b）；也考查了两直线的交点坐标的求法，即由它们的解析式组成方程组，解方程组得到；考查了用坐标与线段长的关系．