题目内容

已知
4
3
+
2
＜x＜
4
5
-
3
，那么满足上述不等式的整数x的个数是（　　）
A、4B、5C、6D、7
考点：分母有理化,一元一次不等式组的整数解
专题：计算题
分析：先将不等号的两端分母有理化，再确定整数的个数．
解答：解：
4
3
+
2
=4×
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)

=4（
3
-
2
），
4
5
-
3
=4×
5
+
3
(
5
-
3
)(
5
+
3
)

=4×
5
+
3
2

=2（
5
+
3
），
∵0＜
3
-
2
＜1，∴0＜4（
3
-
2
）＜4，
∵3＜
5
+
3
＜4，∴6＜2（
5
+
3
）＜8，
∴1＜x＜8，
∴不等式的整数x的个数有2、3、4、5、6、7共6个数．
故选C．
点评：本题考查了分母有理化和一元一次不等式的整数解．
练习册系列答案
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两个一次函数y=3x+12，y=3-
3
2
x的图象与y轴所围成的三角形面积是
 
．
不等式||x+1|-|x-1||＜
x
2
+1的解是
 
．
令a*b=a+（a+1）+（a+2 ）+…+（a+b-1 ）且x*10=65，那么x=
 
．
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A、6B、7C、8D、9
已知两个二次方程x2+ax+b=0与x2+cx+d=0有一个公共根为1，求证：二次方程x2+
a+c
2
x+
b+d
2
=0也有一个根为1．
a与-b互为相反数，则
1999a2+8b2
2007ab
的值等于（　　）
A、0B、1C、-1D、2007
方程有x2-x-
1
x
=0多少个实根？是正数根还是负数根？
若u、v满足v=
2u-v
4u+3v
+
v-2u
4u+3v
+
3
2
，则u2-uv+v2=
 
．

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