Question

若一次函数y=2x-1的图象与反比例函数y=

k

x

的图象有交点，则k的值可以是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：把两个解析式成方程组后消去y得到关于x的一元二次方程得到2x²-x-k=0，再根据判别式的意义得到k≥-

1

8

，所以k的取值范围为k≥-

1

8

且k≠0，然后在此范围内取一个值即可．

解答：解：根据题意得

y=2x-1 y= k x

，
消去y得2x-1=

k

x

，
整理得2x²-x-k=0，
因为一次函数y=2x-1的图象与反比例函数y=

k

x

的图象有交点，
所以方程2x²-x-k=0有实数解，
所以△=（-1）²-4×2×（-k）≥0，解得k≥-

1

8

，
所以k的取值范围为k≥-

1

8

且k≠0．
故答案为1．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．