Question

11．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，点ABC都在格点上，直线MN经过点（1，0）且垂直于x轴，若△A₁B₁C₁和△ABC关于直线MN成轴对称
（1）请在网格中画出△A₁B₁C₁；
（2）请直接写出点A₁（4，3）、B₁（4，2）、C₁（2，1）的坐标；
（3）若直线MN上有一点P，要使△ACP的周长最小，请在图中画出点P的位置（保留作图痕迹）

Answer 1

分析 （1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用（1）中所画图形得出各点坐标即可；
（3）连接CA₁，进而得出交点P即可．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：A₁（4，3）、B₁（4，2）、C₁（2，1）；
故答案为：（4，3），（4，2），（2，1）；

（3）如图所示：点P即为所求．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．