题目内容
如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（ ）| A、∠COE=∠DOE | ||||
| B、CE=DE | ||||
| C、AE=BE | ||||
D、
|
考点：垂径定理,圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：直接根据垂径定理及圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一解答即可．
解答：解：A、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，OC=OD，
∴∠COE=∠DOE，故本选项正确；
B、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，
∴∠CE=∠DE，故本选项正确；
C、∵AE＞OA，BE＜OA，
∴AE≠BE，故本选项错误；
D、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，
∴∠CE=∠DE，
∴
=
，故本选项正确．
故选C．
∴∠COE=∠DOE，故本选项正确；
B、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，
∴∠CE=∠DE，故本选项正确；
C、∵AE＞OA，BE＜OA，
∴AE≠BE，故本选项错误；
D、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，
∴∠CE=∠DE，
∴
 |
| BD |
|
| BC |
故选C．
点评：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．若在△ABC中∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（ ）
| A、a+b＜0 | B、a+b＞0 |
| C、a+b=0 | D、ab=0 |