Question

17．先化简，再求值：[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷x²y，其中x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=[x²y（xy-1）-x²y（1-xy）]÷x²y
=[x²y（2xy-2）]÷x²y
=2xy-2，
当x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$时，原式=2（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-2=-12+4$\sqrt{6}$．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．