Question

16．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（　　）

• A． 40°
• B． 35°
• C． 30°
• D． 15°

Answer 1

分析 根据旋转的性质可得∠AOD=∠BOC=30°，AO=DO，再求出∠BOD，∠ADO，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答 解：∵△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，
∴∠AOD=∠BOC=30°，AO=DO，
∵∠AOC=100°，
∴∠BOD=100°-30°×2=40°，
∠ADO=∠A=$\frac{1}{2}$（180°-∠AOD）=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
由三角形的外角性质得，∠B=∠ADO-∠BOD=75°-40°=35°．
故选B．

点评 本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．